第一种观点认为：

李某与A公司建立劳动关系，A公司应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

《劳动合同法》第八十二条第一款规定：

超过一个月不满一年未签订劳动合同的，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。

李某工伤期间，双方劳动关系存续，A公司未与李某订立劳动合同属实，因此A公司应支付另一倍工资。

第二种观点认为：

A公司本应在用工之日起一个月内与李某订立书面劳动合同，但在此期间李某受伤，随后李某未再回A公司工作，A公司签订劳动合同的法律义务和实际进程因客观原因中断。

这一情况不符合未签订劳动合同而应支付另一倍工资的情形。因此，李某主张支付未签订劳动合同的另一倍工资无事实和法律依据，应予以驳回。

具体理由如下：

为保障劳动者的权益及更好规范劳动关系双方的权利义务，《劳动法》《劳动合同法》等多部法律法规规定“建立劳动关系应当订立劳动合同”。

《劳动合同法》第十条第二款进一步规定，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

上述规定未明确发起订立书面劳动合同的义务方是哪一方，实践中，在处理因未签订劳动合同引起的纠纷时，执法和司法机构一般将主动订立书面劳动合同认定为用人单位的义务，除非用人单位有证据证明已安排订立书面劳动合同而劳动者拒签。也因这一原因，《劳动合同法》第八十二条第一款规定了用人单位支付二倍工资的罚则。

因未签订劳动合同而起的纠纷中，劳动者也大都依据该条款主张未签订劳动合同的另一倍工资，但此类案情多是在劳动者正常履职的基础上发生此类纠纷。